Mértani sorozat:
A mértani sorozat a számok olyan sorozata,amelyben bármelyik számot az
elôzôvel osztva a hányados állandó.
A hányadost qval jelöljük.
A mértani sorozat ennedik elemét úgy kapjuk meg,hogy az elsô elemet
megszorozzuk a hányados n-1edik hatványával:
a*n=a*q (n -1).
Pl:
3*6*12 kilencedik eleme:
q=2*a=3*n=9,behejettesítve a*i=3*2(9-1)=3*2 a nyolcadikon=3*256=768,
Tehát a mértani sorozat kilencedik eleme 768.
A mértani sorozat elsô en elemének összegét úgy kapjuk meg,hogy az elsô
elemét megszorozzuk egy olyan törtel,amelynek számlálója a hányados ennedik
hatványa egyel kisebbítve,
nevezôje pedig az egyel kissebbített hányados:
s*n=a*(q az ennediken -1)/q-1.
Pl:
3*6*12 satöbbi,elsô hat elemének összege:
q=2*a=3*n=6 értékeket az s*n képletbe behejettesítve:
s*n=6*(2 a hatodikon -1)/2-1=3*(63/1),
=189, tehát a mértani sorozat elsô hat elemének összege 189.