Számtani sorozat:
A számtani sorozat a számok olyan sorozata,amelyben bármellyik számból
kivonva az elôzôt,a különbség állandó.
Pl:2*5*8*11 satöbbi.
A sorozatot alkotó számok a számtani sorozat elemei,ezt a-val jelöljük.
Az állandó különbséget d-vel jelöljük.
A számtani sorozat ennedik (n:tetszôleges egész szám) elemét úgy kapjuk
meg,hogy az elsô elemhez hozzáadjuk a különbség (n-1)szeresét:
a*n a+(n-1)*d.
Pl:
2*5*8 satöbbi*huszadik eleme:
=3*a=2*n=20 értékeket behejettesítjük az a*n képletbe:
a*b=2+(20-1),
*3=2+19*3=59,Tehát a sorozat huszadik eleme 59.
A számtani sorozat elsô n elemének összegét úgy kapjuk meg,hogy az elemek
számának felét megszorozzuk az elsô és az utolsó
összegével:
s*n=n/2*(a+a*n).
Pl:
1*5*7.
Elsô 11 elemének összegét akarjuk kiszámítani.
d=2*a*1*n=11*a*n,
=21 (ezt az a *n képlettel számítjuk ki) behejettesítve s*a=11/2*(1+21),
=121.
Tehát a sorozat elsô 11 elemének összege 121.