MATEMATIKA
ÉRETTSÉGI ÍRÁSBELI TÉTEL
                                    1999.
                                 Megoldások
       1. (721.) Határozza meg a következő egyenlet valós megoldásait!
                       (3x-7) / (x+5) = (x-3) / (x+2)
      Összesen: 8 pont
       2. (3329.) Egy kör átmérőjének végpontjai (-1;-1) és (7;5). Írja fel
      a kör egyenletét!
      Összesen: 9 pont
      3. (2988.) Mely valós x értékekre igaz a következő egyenlet?
                 (sin x - 2 cos x)2 + (cos x - 2 sin x)2 = 3
      Összesen: 14 pont
      4. (2270.) Egy 12 cm élhosszúságú kocka minden csúcsánál levágunk a
      kockából egy olyan háromoldalú gúlát (tetraédert), amelynek oldalélei
      a kockaélek 4 cm hosszú darabjai. Mekkora a megmaradt test térfogata
      és felszíne?
      Összesen: 16 pont
       5. (3511.) Hány jegyű szám a 10 első 50 pozitív egész kitevőjű
      hatványának a szorzata?
      Összesen: 9 pont
      6. (2476.) Közelítő törtek használata nélkül számítsa ki a következő
      kifejezések értékét!
      Összesen: 12 pont
       
      7. (43.) Mi az összefüggés két (nemnegatív) szám számtani és mértani
      közepe között? Igazolja az összefüggést!
      Összesen: 12 pont