Gyökvonás:
Azt a mµveletet,amellyel az adott hatványhoz és hatványkitevôhöz keressük a
hatványalapot,gyökvonásnak nevezzük.
A második gyököt négyzetgyöknek,a harmadik gyököt köbgyöknek nevezzük.
Egy mennyiség értéke nem változik,ha gyököt vonunk belôle,s aztán
ugyanannyiadik hatványra emeljük:
(ncsa)az ennediken=ncsa az ennediken=a* (az elôbbi kifejezés betµvel):
n-ik gyök alatt a az enik hatványon =nik gyök alatt az enik hatványon=(a-
val),(cskilenced)a másodikon =cskilenced a másodikon=9negyed.
Hatványból úgy vonhatunk gyököt,hogy az alapot a hatványkitevô és a
gyökkitevô hányadosára hatványozzuk:
ncsa az emmediken =a(x emmediken*cs/16 a másodikon=16*(2negyed)=4.
Szorzatból úgy vonhatunk gyököt,hogy a szorzat minden egyes tényezôjébôl
gyököt vonunk,és az eredményeket összeszorozzuk:
ncsa*b=ncsa*ncsb*cs4*16=cs4*cs16=2*4=8.
Törtbôl úgy vonhatunk gyököt,hogy mind a számlálóból,mind a nevezôbôl
gyököt vonunk:
ncsa/b=ncsa/csb=css16negyed=cs16/csnegyed=4ketted=2.
Egyenlô gyökkitevôjµ gyököket úgy oszthatunk egymással,hogy a gyökjel alatt
álló kifejezéseket egymással osztjuk,és a nyert hányadosból a közös
gyökkitevôvel gyököt vonunk:
ncsa/ncsb=ncsa/bcs16/csnegyed=cs16/4=cs4=2.
Gyökbôl úgy vonhatunk gyököt,
hogy a gyökjel alatti mennyiségbôl a gyökkitevôk szorzatával vonunk gyököt:
ncsmcsa(olvasd ennedik gyök alatt ennedik gyök)=n*mcsa*cscs-64=6cs64=2.
Az egynemµ gyökmennyiségeket összeadhatjuk vagy kivonhatjuk különnemµek
összevonását jelöljük:
5*cs4+3*cs4=8*cs4=16.
Ha egy tört nevezôje gyökmennyiség,akkor a nevezôt gyökteleníthetjük,hogy a
tört számlálóját és nevezôjét a nevezô megfelelô hatványával szorozzuk:
a/csb=(a*csb)/csb*csb=a*csb/b.