Arány és aránypár:
Arányt kapunk,ha két számot azért hasonlítunk össze,hogy
megállapíthassuk,hányszorosa egyik a másiknak.
Arány:a hányados másik neve.
Az arány tehát osztás.
Két mennyiség egymással egyenesen arányos,ha az egyik mennyiség növekedése
a másik mennyiség ugyanannyiszoros növekedését vonja magaután.
Pl:az árú mennyisége és az ára.
Két mennyiség egymással fordítottan arányos,ha az egyik mennyiség
növekedésével a másik mennyiség ugyanannyiszorosára csökken vagy
csökkenésével a másik mennyiség ugyanannyiszorosára nô.
Pl:sebesség és a menetidô.
Aránypárt akkor kapunk,ha két egyenlô értékµ arányt az egyenlôség jelével
összekapcsolunk.
Pl:6/3=4/2,6/3=4/2,általános alak:
a/b=c/d*d.
Az elsô és a negyedik tag (aés d)az aránypár kültagjai,a második és a
harmadik tag (b és c)az aránypár beltagjai.
A kültagok szorzata egyenlô a beltagok szorzatával.
Ha az aránypár egyik kültagja ismeretlen,azt úgy számítjuk ki,hogy a
beltagok szorzatát elosztjuk az ismert kültaggal:a=(b*c)/d*d.
Ha az egyik beltag ismeretlen,akkor a kültagok szorzatát osztjuk az ismert
beltaggal:b=(a*d)/c*d.
Példa:3 autómata 249 darab alkatrészt készít egy mµszak alatt.
Hány alkatrészt készítene 7 autómata egy mµszak alatt?
Az arányosság célszerµ felírása:3 autómata 249 alkatrész 7 autómata x darab
alkatrész.
Mivel ez egyenes arányosság az aránypárt így írjuk
fel:3/7=249/x,x=(249*7)/3=581,tehát 7 autómata egy mµszak alatt 581
alkatrészt készítene.
80  kilóméteres sebességgel 3 óra alatt érünk Gyulára,100 kilóméteres
sebességgel hány óráig tartana az út?
80 kilóméter 3 óra 100 kilóméter x óra.
Itt fordított arányosság van ezért az egyik arányt fordított sorrendben
írjuk fel tehát nem 3/x,hanem x/3,tehát az aránypár
80/100=x/3=(3*80)/100=2.4 óra,
Tehát 100 kilóméteres sebességgel 2.4 óráig tartana az út.